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4의 규칙 시즌1 미적분
수열의 극한, 함수의 극한 : 30문제
미분 : 35문제
적분 : 35문제
총 100문제
수열의 극한과 함수의 극한 단원인데, ‘무등비’ 랑 ‘삼도극’ 밖에 없다
무등비가 한 10문제, 삼도극이 20문제
그리고 삼도극에서 기출변형이 조금 보이는데 좀 더 까다롭게 바꿧다고 생각함. 그 외에도 딱 적당하게 난이도가 있지 않았나 싶음
미분파트는 변곡접선, 미분가능성, 라이프니츠, 최대최소, 합성함수 등 다양하게 소재가 섞여 있음. 후반 번호 난이도가 엄청 높진 않은데 요즘 문제로치면 29번급이나 30번급(..) 정도가 아닐까 싶음.
적분파트가 수2도 그렇고 비주류테마(정적분과 급수, 속도 가속도, 부피 적분)를 미분보단 여기에서 챙겨넣는 듯
적분에선 기출변형은 많이 못본것같고 미분보단 난이도가 쉬웠던 것 같다.
드리블 N제 미적분 시즌1
총 35문제
1주차 극한 계산 : 6문제
수열의 극한에서.. 여러 가지 함수의 극한도 물어봄
어려워보이지만 생각보다 쉬운문제들이 다수 존재하는데 그와별개로 이파트에선 삼도극이 1문제밖에 없음. 인지해야할 듯
2주차 극한 –도형 활용 : 6문제
딱 한 문제가 어려운 느낌이고 나머지는 할만한 편. 역시 도형 자체가 작년에 비해 난이도가 좀 낮아진 느낌이다. 특히 작년은 킬패스와 드리블의 난이도구분이 사실 잘 되진 않았는데 올해는 잘 될것같아 기대된다.
3주차 미분계수 도함수 활용 : 6문제
어려워 보이나 막상 풀어보면 쉬운 문제들
미적분에 자신이 없다고 생각하면 딱봐도 비주얼상 쫄릴만한 문제들이 꽤 많은데, 기출수준에서 정리되는 문제들이라 여기가 잘 안풀리면 사실 기출을 다시 한번 복습하는게 좋을것같긴 하다. 진지하게, 그렇게 어려운 문제들이 아니기 때문.
4주차 미분가능성, 합성함수 : 6문제
수2와 마찬가지로 절댓값함수, 구간별 함수, 식과 그래프의 개형풀이 구분에다가 합성함수까지 같이 들어있는 테마이다. 그런데 생각해보니 합성함수가 없었던것같다... 아니다 한문제 존재한다. 근데 결국 여기도 수2와 동일하게 얼마나 기본기가 튼튼하면 정말 쉽게 풀리는 파트 중 하나이다. 수2랑 비슷한 느낌이라 사실 크게 할 말이 없는 파트이다.
5주차 : 등비급수, 도형 : 6문제
이파트는 수1 삼각함수에 비해 도형이 세세하게 다루어지진 않았다. 실전에서 무엇을 간단히 계산으로 다뤄줘야 될지에 대해서만 간략히 실려있다.
난이도 역시 수1도형에 비하면 쉬운편이고, 특이하게도 좌표에 대한 급수문제가 하나 존재함.
6주차 : 여러 가지 정적분, 역함수 적분 : 5문제
말 그대로 여러 가지 정적분 상황에 대해 다뤄놓은 테마다. 미적분이라 공통보다 기본적인 난이도가 높은건 맞다. 그런데 아무래도 선택이라 문항 수 자체가 적다보니 개인적으론 좀 더 많이 실려있었으면 좋지 않았을까 싶다.
이미지 N티켓 미적분
총 91문제
N티켓책들은 대체로 N티켓의 기조에 따른다. 각 day의 맨 뒤 2문제가 어려운 정도
수1, 수2에서는 나름 테마에 맞게 그 출제의도가 적혀있었다고 생각했는데 미적분에서는 각 문항 위의 적힌 문구의 의미를 잘 모르겠다. 신경안쓰고 푸는게 오히려 더 나을듯하다.
day1 수열의 극한 : 8문제
말은 수열의 극한이지만 뒤의 여러 가지 함수의 극한도 같이 섞여있다. 딱히 특이한 문제가 들어있진 않지만 6평이후로는 반드시 꼼꼼하게 풀고갔으면 좋겠다 싶은 파트. 당연히 급수도 포함되어 있으며 난이도는 그렇게 높은편은 아니다. 27번 이하의 난이도들로 구성되어있음.
day2 여러 가지 미분법 : 8문제
합성함수, 역함수 미분법 등 다양한 테마가 등장하며 체감상 난이도가 그렇게 높진 않은편. 평균적으로 우리가 기대하는 4점정도의 난이도를 가진 문제들이다.
day3 구분구적법, 곡선의 길이 : 8문제
여기테마는 항상 경각심을 가지고 풀어야하는 테마라고, 개인적으로는 생각한다. 왜냐면 이거 소홀히 하다가 수능때 3점에서 틀리는 케이스를 꽤 많이 봐왔기 때문. 난이도도 적당히 4점 중반정도의 난이도가 있는편이라 꼭 풀었으면 한다.
day4 종합마무리(1) : 9문제
~day 3 뿐만 아니라 속도가속도 문제도 들어있다. 낮은 4점부터 적당한 난이도까지 들어있다.
day5 등비급수와 도형 : 8문제
기출에서도 살짝 변형시킨 느낌이 나는 문제들이 생각보단 많다.
항상 N티켓이 그러하듯이 한두문제정도 어렵고 나머진 무난하다.
day6 함수의 그래프 : 8문제
체감상 오히려 쉽게 느껴졌다. 제일 어려운문제로 들어있는게 합성함수인데 N축등의 개념을 알면 쉽게 풀리지 않았을까 생각한다. 체감상 수2에서 함수만 바뀐 느낌이 강했고 미적분에서만 등장 할 수 있는 어려움은 별로 담기지 않았다고 생각한다.
day7 치환적분과 부분적분 : 8문제
역시 조금만 생각하면 풀리는 정도의 적당한 난이도. 문제 난이도 자체는 여전히 4점정도의 난이도면 등장할법한 난이도를 지향하는 듯 하다. 잘 안풀린다면 미적분에서 행동강령을 한번 체크해봐야 하지 않을까 싶다.
day8 종합마무리 (2) : 9문제
당연히 골고루 테마들이 들어가 있고, 각 테마의 중간 이상의 난이도로 구성되어있다.
한두문제정도는 꽤 어렵고, 곡선의 길이같이 출제빈도가 낮은 테마로 만들어진 고난도문항도 있다. 이런점에서는 출제요소를 고려하는 꼼꼼함이 돋보인다고 할 수 있을듯하다.
day9 함수의 극한과 도형 : 8문제
누구나 예상하는 삼도극 단원이나, 전형적이지 않은 문항들도 실려있다. 그냥 적당히 27번정도까지의 난이도.
day10 함수의 그래프(2) : 8문제
여기또한 신박한 문제들이라기보단 여타 다른 N제들을 펼치면 만날 수 있는 전형적인 문제들의 집합이다. 난이도도 적당하다보니 이와 비슷한 난이도의 N제들을 풀었다면 반복학습정도의 느낌을 받을 수 있을 듯 하다.
day11 함수의 그래프와 적분 : 8문제
그래프추론, 고난도문항, 적분 고난도 이런 말들을 들으면 예상하는 그정도의 난이도의 문제들이 실려있다. 물론 기출변형도 있긴하나 그것을 감안해도 충분히 고난이도에 목마른 사람들 위한 파트가 되어주지 않나 생각함.
day12 종합 마무리(3) : 9문제
엄청 살벌한 난이도는 아닌데 그렇다고 마냥 쉽진 않은 문제들. 단순히 어려운 체감은 day11이 더 높은 듯 하다.
양승진 4점코드 시즌1 미적분
총 70문제
수열의 극한 : 14문제
급수와 서로 섞여있고 수열긔 극한과 급수가 각각 절반씩 양을 차지한다. 엄청 난이도들이 있는편은 아니고 딱 4점 중반대까지 수준의 난이도이다. 다만 무등비는 사람마다 편차가 존재할 수 있으므로 이점 참고하면 좋을듯하다. (잘 안풀리면 기존 번호대의 난이도보다 좀 더 어렵게 느껴질 듯 하다는 얘기)
미분법 : 20문제
미분법이나 삼각함수의 덧셈정리, 삼도극도 들어가있다. 그리고 당연히 어려운 문제들을 위한 N제가 아니긴 하나, 체감상 수1수2보다 좀 더 쉽게 느껴졌다. 뒷번호대로 가더라도 난이도 체감은 동일. 쉬웠다. 출제소제나 발문형태또한 무난무난했다.
적분법 : 12문제
적분 특성상 미분보단 좀 더 난이도가 느껴진다고 생각하나, 체감상 난이도는 그리 높지 않은편이다. 그리고 속도가속도나 곡선의 길이, 부피 등 비주류 요소에 대한 수록이 없어 이부분이 조금 아쉽다. 기출에서 변형된 문제들이 소량 존재한다.
킬러코드 : 24문제
왜 미적분은 문제들이 적은가 했더니 킬러코드가 따로 파트에 들어있었다. 그렇기 때문에 앞부분의 문제들의 난이도가 낮음을 이해할 수 있었다. 발문의 신박함, 출제요소의 다양성, 요소의 다양성 등 보통 킬러코드 하고 기대하면 떠오르는 이미지의 문제들이 수록되어있다. 28 ~ 30번급의 난이도거나 그보다 좀 더 높은 난이도의 문제들로 구성되어있다.
설맞이 미적분
총 80문제
미적분에서만큼은 진짜 말머리에 단원분류사유를 한번 봤으면 하는 생각이 있다. 이때까지 N제중에서 UX를 이렇게 고려한 출판물이 존재하나 싶을정도 이기도 하고, 각 단원 분류이유가 있기에 본인이 어떤 파트에서 실력이 부족한지도 매우 잘 알 수 있다고 생각한다.
수열의 극한과 급수 : 9문제
무등비가 아닌, 수열의 극한과 급수 자체에 집중하는 단원이다.
이 단원의 MX 정도면 이번 수능 30번정도거나 그보다 좀 더 높은 난이도라고 생각한다.
등비급수의 활용 : 7문제
적당히 무난무난하면서 살짝 어려운 문제들까지 섞여있다.
여러 가지 미분법 1: 7문제
삼각함수의 덧셈정리부터 도형이 아닌 삼각함수극한, 그리고 MX의 난이도는 가형 30번보단 조금 쉬운느낌이고 EX는 그냥 어렵다.
여러 가지 미분법 2 : 9문제
삼도극이 주로 출제되어있다. 이렇게 테마가 분류되었고 그에 해당하는 문항구성을 살펴보면 문항 단원분류에서도 정말 신경을 쓴 점이 돋보인다.
HD까진 현행난이도, MX부터는 현행 출제되는 문제보단 어렵다고 생각된다.
도함수의 활용 1 : 10문제
아예 단원분류사유가 말머리에 적혀있는데 매개변수, 음함수, 역함수, 이계도함수 관련은 활용 2에 포함되어있다. 여기는 단순히 접선, 과하게 복잡하지 않은 함수에 대한 미분과 개형연습, 합성함수 등이 포함되어있다고 생각하면 될듯하다. MX는 현행 28번보단 좀 더 어려운 느낌이다.
도함수의 활용 2 : 10문제
앞서 말한 요소들이 들어있으며 정적분으로 정의된 함수도 들어가있긴 하다. 출제요소가 출제요소인만큼 전반적인 난이도는 활용2가 활용 1보단 체감상 어렵다. 그냥 이러이러해서 풀만하다라는 이유를 갖다붙힐 필요가 없는듯하다. EX는 기출아이디어를 가져온 느낌이 있으나 그를 고려하더라도 풀만한 가치가 차고넘친다.
여러 가지 적분법 1 : 10문제
개인적으로는 정적분으로 정의된 함수 위, 아래 끝에 둘 다 다른 종류의 함수가 들어가있는문제를 드릴드 말곤 별로 본 적이 없는것같은데 이런 세세한 형식의 출제요소를 신경쓴 점이 매우 좋다. 그 외에도 대칭성이라던지, 적분 자체보단 함수 자체에 집중하는 느낌이 강한 파트이다.
여러 가지 적분법 2 : 9문제
이파트도 적분 자체에 대한 조작이라기보단 함수가 어려운 케이스가 대부분인듯하다. 기분탓인진 모르겠는데 1보단 2가 난이도가 더 높다고 생각한다. 특히 EX는 꼭 풀어봣으면
정적분의 활용 : 9문제
부피, 정적분을 급수로, 넓이 등 말 그대로 교과서적 ‘활용’에 집중한 부분이다. 곡선의 길이도 출제되어있으나 속도가속도 문제가 한문제정도만 존재했으면 어떨까 싶은 아쉬움이 존재한다. 물론 소재특성상 원래 어렵지 않게 출제되는 부분들이긴 하나 넓이가 들어가면 얘기가 좀 달라질 수 있다. 이점 참고하자.
PLANSwER(플랜써) 미적
수열의 극한
극한의 성질을 활용한 극한값 계산 : 6문제
도형과 함수에서의 극한값 구하기(여긴 무등비라기보단 수2극한에 가깝다) : 3문제
급수의 성질의 활용 : 8문제
프렉탈 (이게 무등비임) : 9문제
미분법
여러 가지 함수의 극한 : 3문제
도형을 활용한 극한의 계산(삼도극임) : 8문제
덧셈정리 : 3문제
여러 가지 함수의 미분 : 10문제
미분의 활용 : 18문제
적분법
부정적분과 정적분 : 11문제
정적분 함수의 해석 : 5문제
정적분의 활용 (급수와 정적분이 들어가있다) : 12문제
미분과 적분의 합답형 해결 : 3문제
총 99문제
별 2개는 25, 26, 27번급정도의 난이도, 별3개는 28 ~ 30번정도의 난이도.
미분법에서 특히 미분의 활용으로 가면 테마가 다양하기 때문에 연습에 부족함은 없을 듯
흔히들 우리가 적당한 미적분 N제 하면 떠오르는 난이도, 이미지의 무난한 느낌.
골고루 난이도가 섞여있는는 문제들과 현행상 30번정도까지에 해당하는 난이도들이 등장한다.
전형적인 4점들을 연습하기에 무난한 난이도.
Nswer(엔써) 미적분
수열의 극한
여러 가지 극한값의 계산 : 6문제
도형의 관련된 극한값의 계산(무등비 아님) : 2문제
급수의 활용 : 3문제
프렉탈(무등비임) : 8문제
미분법
삼각함수의 덧셈정리 : 4문제
여러 가지 함수의 극한값 : 2문제
삼각함수의 도형에서의 극한 : 11문제
여러 가지 미분법의 활용 : 6문제
미분가능성의 해석 : 8문제
접선의 방정식 : 3문제
그래프 추론을 통한 문제의 해결 : 6문제
적분법
부정적분과 정적분 : 3문제
치환적분 : 6문제
부분적분 : 4문제
함수의 특징을 이용한 정적분 : 4문제
정적분으로 정의된 함수의 활용 : 10문제
정적분과 급수, 넓이, 부피 : 10문제
움직인 거리와 곡선의 길이 : 2문제
총 98문제
확실하게 별 3개는 현행 30번급의 난이도거나 그보다 조금 더 난이도있는느낌(교육청의 30번과 비슷하거나 더 높다). 별 2개는 27번정도보다 조금 더 높은 느낌.
프렉탈 별3개는 난이도가 높긴한데, 전반적으로 플랜써도 난이도가 있었어서 그런지 이부분은 오히려 둘다 비슷비슷한 느낌을 받음.
5모를 치면서 삼각함수 덧셈정리파트도 좀 어려운 문제들을 풀어야 하는게 아닐까? 하는 생각을 받은 학생이나 이번 6모를 치면서 자주 나오지 않는 유형들에 대한 연습이 되어야하는게 아닐까? 하는 생각들을 했을텐데, 이런 부분에서의 강점이 드러나는 N제라고 생각한다.
풀다보면 도형파트들의 문제들이 난이도가 있다.
오히려 당연히 어려운문제로써 나올것이라 기대하는 파트들은 막상 풀어보면 의외로 무난하게 풀리는 느낌이 있다. (당연히 다같은 별 3개지만 진짜진짜 난이도 높은 문제들도 몇문제 존재하긴 한다!)
드릴드 미적
수열의 극한
season1 : 15문제
season2 : 18문제
삼각함수, 함수의 극한
season1 : 20문제
season2 : 16문제
미분법
season1 : 30문제
season2 : 27문제
적분법
season1 : 30문제
season2 : 22문제
총 178문제
당연히 무등비, 삼도극, 그 외 극한의 상황 등 여타 어려울만한 상황과 그에 따른 어려운문제도 당연히 존재한다. 하지만 진정으로 어려운 파트들은 미분법과 적분법이라고 생각한다. 3, 4년전 드릴이었을테니 이를 감안한다면 2019, 2020 년도의 가형 대비 문제들이었으니 어려운건 당연하다. 물론 중간중간에 쉬운 문제들도 존재하나, season1, 2 뒷번호대로 갈수록 추론자체가 힘들어지니까 어렵다. 미분법은 1도 어렵지만 2가 체감상 더 어려웠던 것 같다. 적분법은 그 반대인 느낌이었고.
어려운 문제들은 체감상 현행 28, 30번의 2배 ~ 3배정도 어려운 듯 하다.
드릴 2024 미적분
수열의 극한 : 12문제
삼각함수, 함수의 극한 : 14문제
미분법 : 26문제
적분법 : 18문제
수열의 극한에서는 수열극한이나 급수가 등장하는데, 삼각함수극한파트에선 삼도극이 대부분이고 덧셈정리 등은 나오진 않는다. 과거보단 문제의 테마들이 좀 단순화된 느낌.
드릴드와 드릴을 비교해보면 알겠지만 드릴드처럼 어려운문제의 비중도 전반적으로 줄어든 느낌이다. 후반부 문제 몇 개는 길면서 어렵긴 하나, 드릴도 전반적으로는 문제가 간결하면서 학생들이 초반에 풀기에는 어색한 표현, 익숙치 않은 상황으로써 잘 풀리지 않음을 의도한듯하다.
미적 난이도 분류
위에 있을수록 난이도가 높습니다. 그리고 어디까지나 주관적 의견이기에 참고만 바랍니다
드릴드
드릴 설맞이
엔써
N티켓 플랜써
4점코드 시즌1 드리블 시즌1
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